Shouldn't: 〜べきではない

〜べきではない says an action isn't right or reasonable: “you shouldn't, you ought not to”. The negative goes on べき, never on the verb. In the past, 〜べきではなかった expresses regret: “I shouldn't have”. In speech: べきじゃない.

• 人の悪口を言うべきではない。ひとのわるぐちをいうべきではない。You shouldn't speak ill of others.
• 小さい子どもを一人で家に残すべきではない。ちいさいこどもをひとりでいえにのこすべきではない。You shouldn't leave a young child home alone.
• あんなことを言うべきじゃなかった。あんなことをいうべきじゃなかった。I shouldn't have said something like that.
• 見た目だけで人を判断すべきではない。みためだけでひとをはんだんすべきではない。You shouldn't judge people on appearances alone.

It's the negative version of べきだ: the speaker judges the action to be wrong, unfair or unreasonable. “You shouldn't, you ought not to”.

Key point: the verb stays in the dictionary form and it's べき that takes the negative. You don't say “not doing is what you should do”, but “doing is not what you should do”.

• お寺の中で、大きな声を出すべきではない。おてらのなかで、おおきなこえをだすべきではない。You shouldn't raise your voice inside a temple.
• よくわからないことを、すぐに信じるべきではない。よくわからないことを、すぐにしんじるべきではない。You shouldn't immediately believe things you don't really know about.

べき behaves like a noun, so its negative is ではない (written, polite), じゃない (spoken), or でない (written). In the past: ではなかった, じゃなかった.

• そんなに高い物を買うべきじゃなかった。そんなにたかいものをかうべきじゃなかった。I shouldn't have bought something so expensive.
• 大切なことを、メールだけで伝えるべきではありません。たいせつなことを、めーるだけでつたえるべきではありません。You shouldn't pass on something important by email alone.

〜てはいけない (N5): a clear ban, often a rule (ここでたばこを吸ってはいけない). 〜べきではない: the speaker's moral judgement (人をばかにするべきではない). 〜ないほうがいい: advice (飲みすぎないほうがいい).

So the choice depends on the source: a rule, a value, or just advice.

• 夜遅く食べないほうがいいですよ。よるおそくたべないほうがいいですよ。You'd better not eat late at night.