Giving your opinion: 〜と思う

〜と思います (“I think that…”) is used to give an opinion or make a guess without stating it too strongly. The clause goes in the plain form and と works like quotation marks: あした 雨が 降ると 思います. After a noun or a な-adjective, don't forget だ: 学生だと 思います.

• あしたは 雨が 降ると 思います。あしたは あめが ふると おもいます。I think it's going to rain tomorrow.
• この 店の たこやきは いちばん おいしいと 思う。この みせの たこやきは いちばん おいしいと おもう。I think this shop's takoyaki are the best.
• 田中さんは 来ないと 思います。たなかさんは こないと おもいます。I don't think Mr Tanaka will come.
• あの 人は 先生だと 思います。あの ひとは せんせいだと おもいます。I think that person is a teacher.

思う means “to think”. The thought itself goes in front, in the plain form, followed by と, which acts as quotation marks: “[it'll rain tomorrow] と I think”.

Japanese speakers use it far more than English speakers use “I think”: it's a polite way of not stating things too strongly. Where an English speaker would just say “This restaurant is good”, a Japanese speaker will readily say おいしいと 思います.

• この 道の ほうが 早いと 思います。この みちの ほうが はやいと おもいます。I think this road is quicker.
• 大阪の 人は おもしろいと 思う。おおさかの ひとは おもしろいと おもう。I think people from Osaka are funny.

Any plain form can come before と. The only addition: after a noun or a な-adjective, put だ in the affirmative present. Without だ, the sentence is incomplete.

• この かばんは ちょっと 高いと 思います。この かばんは ちょっと たかいと おもいます。I think this bag is a bit expensive.
• きのうの 試験は かんたんだったと 思う。きのうの しけんは かんたんだったと おもう。I think yesterday's exam was easy.

In English, you say “I don't think he'll come”. In Japanese, you negate the thought itself: 来ないと 思う (I think he won't come). 来るとは 思いません exists, but sounds much more categorical, as if you were contradicting someone: avoid it when you're simply giving your opinion.

• あしたは 雨は 降らないと 思います。あしたは あめは ふらないと おもいます。I don't think it'll rain tomorrow.
• その 店は もう 開いて いないと 思うよ。その みせは もう あいて いないと おもうよ。I don't think that shop is still open.

思います expresses what you think at the moment of speaking. 思って います describes a thought that has lasted for a while: a conviction, a plan you've been mulling over.

For someone else's opinion, always use 思って いる: 田中さんは 〜と 思って います. You can't say “田中さんは 〜と 思います”, because you have no direct access to other people's thoughts.

To ask someone's opinion: どう 思いますか (what do you think?) or 〜と 思いますか (do you think that…?).

• 母は 私が まだ 子どもだと 思って います。ははは わたしが まだ こどもだと おもって います。My mother thinks I'm still a child.
• この 計画に ついて、どう 思いますか。この けいかくに ついて、どう おもいますか。What do you think of this plan?