So that: 〜ように

〜ように、〜 gives the purpose of an action when that purpose is a state or result you don't directly control: “so that, in order that”. It's used with a non-deliberate verb (わかる, 見える, 聞こえる), a potential, a negative, or when the purpose concerns another person. For a deliberate purpose with the same subject, keep 〜ために (N4).

• 忘れないように、メモしておきます。わすれないように、めもしておきます。I'll make a note of it so I don't forget.
• 後ろの人にも聞こえるように、大きい声で話してください。うしろのひとにもきこえるように、おおきいこえではなしてください。Please speak up so that the people at the back can hear too.
• 子どもでもわかるように、やさしい言葉で説明しました。こどもでもわかるように、やさしいことばでせつめいしました。I explained it in simple words so that even a child could understand.
• 日本語が上手に話せるように、毎日練習しています。にほんごがじょうずにはなせるように、まいにちれんしゅうしています。I practise every day so that I can speak Japanese well.

〜ように placed mid-sentence and followed by a comma gives a purpose: “so that, in order to, so as not to”. But not just any purpose: it's a result you hope to achieve, a state that doesn't depend entirely on your will.

You don't decide to hear, to understand or not to forget: you do something (speak loudly, explain simply, take notes) so that this result happens.

• 道に迷わないように、地図をダウンロードしておいた。みちにまよわないように、ちずをだうんろーどしておいた。I downloaded a map so I wouldn't get lost.
• 外国人にもわかるように、駅の案内は英語でも書いてある。がいこくじんにもわかるように、えきのあんないはえいごでもかいてある。So that foreigners can understand too, the station signs are also in English.

The verb before ように expresses a state or a result: a verb for something that just happens, a potential, a negative, or the action of someone other than the subject of the sentence.

• 学生が質問しやすいように、先生は授業のあとも教室に残っている。がくせいがしつもんしやすいように、せんせいはじゅぎょうのあともきょうしつにのこっている。So that the students can ask questions easily, the teacher stays in the classroom after the lesson.
• 落とさないように、財布をかばんの中に入れた。おとさないように、さいふをかばんのなかにいれた。I put my wallet in my bag so I wouldn't lose it.

That's the key question. 〜ために (N4) is used with a deliberate verb, when the subject of the purpose and of the action are the same: I do A in order to do B myself, and B depends on my will.

〜ように is used when the purpose is a state, an ability, a negative, or depends on someone else. The best test: a potential before the purpose always calls for ように.

• 日本の大学に入るために、日本語を勉強しています。にほんのだいがくにはいるために、にほんごをべんきょうしています。I'm studying Japanese to get into a Japanese university.
• よく見えるように、前の席に座りました。よくみえるように、まえのせきにすわりました。I sat at the front so I could see well.

Used on its own at the end of a sentence, 〜ますように expresses a wish, a prayer. It's what visitors write on the wooden plaques (絵馬) at Kyoto's shrines: the full sentence would be “I pray that…”, but it's left hanging.

• 試験に合格できますように。しけんにごうかくできますように。May I pass the exam.
• 家族がみんな元気でいられますように。かぞくがみんなげんきでいられますように。May my whole family stay healthy.